Question

已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r2

已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r2，那么（　　）A．m∥l，且l与圆相交B．m⊥l，且l与圆相切C．m∥l，且l与圆相离D．m⊥l，且l与圆相离

Answer 1

∵点P（a，b）（ab≠0）在圆内，
∴a²+b²＜r²，
∵k_OP=

b

a

，直线OP⊥直线m，
∴k_m=-

a

b

，
∵直线l的斜率k_l=-

a

b

=k_m，
∴m∥l，
∵圆心O到直线l的距离d=

r2

a2+b2

＞

r2

r

=r，
∴l与圆相离．
故选C．