Question

利用分解因式计算：（1）已知a+b=2，ab=-3，求代数式a2b+ab2的值；（2）若a-b=-3，ab=4，求12a3b?a2b2+12

利用分解因式计算：（1）已知a+b=2，ab=-3，求代数式a2b+ab2的值；（2）若a-b=-3，ab=4，求12a3b?a2b2+12ab3的值．

Answer 1

（1）∵ab²+a²b=ab（a+b），
而a+b=2，ab=-3，
∴ab²+a²b=-3×2=-6．
（2）原式=

1

2

ab（a²-2ab+b²）=

1

2

ab（a-b）²，
∵a-b=-3，ab=4，
∴原式=

1

2

×4×（-3）²=18