Question

小张骑车往返于甲、乙两地，他距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图中折线OABCD所示．（1

小张骑车往返于甲、乙两地，他距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图中折线OABCD所示．（1）小张在路上停留了______小时，他从乙地返回时的速度为______千米/小时；（2）求小张在图中BC段上距甲地的路程y1（千米）与时间x（小时）的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）小王与小张同时从不同地点出发，按相同路线前往乙地，如果小王距甲地的路程y2（千米）与时间x（小时）的函数关系式y2=12x+10，图象为线段EF，那么他们第一次相遇时距出发多少小时？请写出你的计算过程．

Answer 1

（1）小张停留了1小时，他从乙地返回时的速度=

60

2

=30千米/小时．

（2）设小张在图中BC段距甲地的路程y₁（千米）与时间x（小时）的函数解析式为y=kx+b，
由图形可得函数图象经过点B（2，20），点C（4，60），则

2k+b＝20 4k+b＝60

，
解得

k＝20 b＝?20

，
即可得小张在图中BC段上距甲地的路程y₁（千米）与时间x（小时）的函数解析式为y=20x-20（2≤x≤4）．

（3）由函数y₂=12x+10的图象可知，小王与小张在途中共相遇两次，并在2小时到4小时第一次相遇，
∵当2≤x≤4时，y₁=20x-20，
故可得20x-20=12x+10，
解得：x=

15

4

，
即他们在第一次相遇时距出发3

3

4

小时．