Question

初二数学：已知,如图,∠BAC=90°,DE垂直平分BC,AF平分∠BAC,AF、DE交于点E,求证:DE=½BC

已知,如图,∠BAC=90°,DE垂直平分BC,AF平分∠BAC,AF、DE交于点E,求证:DE=½BC

Answer 1

证明：喊空盯连接AD
因为AF平分郑和∠BAC，所以∠BAF=∠CAF=45
∠DFE=∠AFC=180-45-∠C=135-∠C
DE⊥亏简BC，所以∠DEF=90-∠DFE=∠C-45
△ABC为直角三角形，D为斜边中点。
所以AD=BC/2，即AD=BD，∠BAD=∠B
∠DAF=∠BAF-∠BAD=45-∠B
因为∠B+∠C=90
所以∠C-45=90-∠B-45=45-∠B
因此∠DAF=∠DEF，DE=AD=BC/2

Answer 2

图呢？无图无真相啊

追问

图已发

Answer 3

没看见图啊~

追问

不好意思，这是图

Answer 4

哥哥你把图发上来啊，没图怎么做？

追问

不好意思，这是图