Question

已知p:关于x的不等式|2x-3|<m,q:x(x-3)<0若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围

Answer 1

|2x-3|<m
-m＜2x-3＜m
即P：（-m+3）/2 ＜x＜（m+3）/2
x(x-3)<0
解得Q： 0＜x＜3
若p是q的充分不必要条件，即P是Q的子集。
则 （m+3）/2<=3，（-m+3）/2>=0
解得 m<= 3

追问

（m+3）/2≥3，（-m+3）/2≤0？？？不应该是
（m+3）/20吗

追答

因为是充分不必要条件，故有：（m+3）/20
解得：m<3

Answer 2

|2x-3|<m 明显可以看出m>0
-m<2x-3<m
3-m<2x<m+3
(3-m)/2<x<(m+3)/2

p：(3-m)/2<x<(m+3)/2
q：0<x<3
∵p是q的充分不必要条件
∴(m+3)/2≥3，（-m+3）/2≤0
解得 m≥ 3

Answer 3

p是q的充分不必要条件,则p是q的子集
x(x-3)<0
0<x<3
|2x-3|<m
当m<0时,p为空集
当m=0时满足
当m ≠0时有
-m<2x-3<m
(3-m)/2<x<(m+3)/2
0<(m+3)/2<3
0≤ m<3

Answer 4

m>3吧

Answer 5

2x-3.