Question

已知，如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,垂足为D，求证：∠DBC=1/2∠A

分析一：要证∠DBC=1/2∠A,可以先作一个角，它的大小等于1/2∠A,作∠A的平分线AE交BC于点E
分析二：要证∠DBC=1/2∠A,也可以先作一个角，它的大小等于2∠DBC,作∠DBF=∠DBC(在∠DBC的上方），BF交AC于点F
按照给的提示回答，请各位哥哥姐姐帮帮忙啊，我读初二~~

Answer 1

证明：作AF⊥BC于F
∵AB=AC AF⊥BC
∴∠CAF=∠BAF=1/2∠BAC
∵AF⊥BC BD⊥AC
∴∠CAF+∠C=∠DBC+∠C=90°
∴∠DBC =∠CAF
∴∠DBC=﹙1/2﹚∠BAC

追问

能再做一下分析二吗？

追答

证明 ∵AB=AC
∴∠C=∠B =1/2(180°-∠A)=90°- ﹙1/2﹚∠A
又 ∵BD⊥AC
∴∠DBC+∠C=90°
∴∠DBC=90°-∠C=90°-[90°- (1/2﹚∠A)]=90°-90°+﹙1/2﹚∠A=﹙1/2﹚∠A

追问

我做出来了，谢谢啦

Answer 2

是实验的吗？