Question

如图，△ABC是等腰三角形AB=AC,AD是角平分线以AC为边向外作等边三角形ACE,BE分别交AD、AC于F、G

如图，△ABC是等腰三角形AB=AC,AD是角平分线以AC为边向外作等边三角形ACE,BE分别交AD、AC于F、G，连接CF
（1）求证：∠FBD=∠FCO
（2）若FD=1，求线段BF的长

Answer 1

第2问我会：有2种方法：首先1：因为AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，在△ABF与△ACF中，（AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD）∴△ABF≌△ACF（SAS），∴∠ABF=∠ACF，∵AB=AC=AE，∴∠ABF=∠ACF=∠AEF（由AB=AE推得∠ABF=∠AEF），又∵∠AGE和∠BGC构成对顶角，∴∠AGE=∠BGC，把△AGE与△FGC相比（∠AEF=∠ACF，∠AGE=∠BGC),∴∠CAE=∠CFE=60°（题目中△ACE是等边三角形）又∵∠FCB+∠FBC=∠CFE=60°，又∵BF=FC，∴∠FBC=∠FCB=30°，∵∠FBD=30°，∠ADB=90°（前面你们需要证△ADB≌△ADC才推得出∠ADB=90°）∴∠BFD=60°，∴BF=2FD，∴BF=2 第二种下次再说，因为快考试了，我也是学生，我相信第一问楼主做得出吧！！（第一问提示：AB=AC已知，∠BAF=∠CAF角平分线，AD=AD公共边，证△AFB≌△ACF，其实我在前面写了，自己看喽！！）望采纳！！

Answer 2

（1）AD是BC的中垂线 BF=CF BD=CD FD=FD △BDF全等于△CCF ∴∠FBD=∠FCO
（2）假设△ABC是等边三角形

Answer 3

没有点o啊

Answer 4

不会╮(╯﹏╰）╭