Question

初二数学证明题，大师进！！！！！

如图，D、A、E在一条直线上，△ADC≌△AEB，∠BAC=40°，∠D=45°求：
求（1）∠B的度数 （2）∠BMC的度数

Answer 1

证明1
∵△ADC≌△AEB ∴∠D=∠E=45°
连接BC 可证得DE∥BC ∴∠ABC=（180-∠BAC）/2=70°

平行可证得角EBC=∠E=45° ∠B=70°-45°=25°

证明2
因为平行可证得角D=角DCB∴在三角形MCB中已知∠MBC=70° ∠MCB=45°
∴∠bmc=180-∠MBC-∠MCB=180-70-45=65°

DE平行BC证明可用等边对等角内错角相等两直线平行

Answer 2

（1）解：∵△ADC≌△AEB，∴∠D=∠E=45°，AC=AB
连接BC//DE得∠EBC=∠E=45°
∴∠ABE=（180-∠BAC）÷2-∠EBC=25°
（2）解：∵△ADC≌△AEB，∴∠ABE=∠ACD
由题一得：∠ABE=25°，∴∠ACD=∠ABE=25°
∴∠AMC=180°-∠ACD-∠BAC=115°
∴∠BMC=180°-∠AMC=65°

Answer 3

• (1)△ADC≌△AEB

• ∠DAC=∠EAB

• ∠DAB=∠EAB

• ∠BAC=40

• ∠DAB=∠EAC=70

• ∠EAB=70+40=110

• ∠E=∠D=45

• ∠B=180-45-110=25

• (2)∠BMC=180-∠AMC=180-∠D-∠DAM=180-70-45=65

Answer 4

解;1连接BC 因为DE∥BC 所以∠DCB＝∠EBC 即∠ABC＝∠ACB 所以∠ABC＝∠ACB＝½﹙180°－∠BAC﹚＝70° 又因为DE∥BC 所以∠EBC＝∠E 又因为ΔADC≌ΔAEB 所以∠E＝∠D＝45º 所以∠EBC＝45° 所以 ∠B＝∠ABC－∠EBC＝70°－45°＝25° 2.因为DE∥BC ∠ACB＝70° 所以∠DCB＝∠D＝45° 所以∠ACD＝25° 又因为∠BMC是ΔAMC的外角 所以∠BMC＝∠BAC＋∠ACD＝40°＋25°＝65°