Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D在BC上，且BD=2DC 求证：AD平分∠BAC

Answer 1

设AC=1，由条件可得AB=2，BC= √3.
BD=2DC=2√3/3,DC= √3/3.
AC/DC=1/(√3/3),
故∠CAD=30°，即∠CAD=∠DAB=30°。
所以 原命题的证。

Answer 2

证明：过D作胡DE垂直于AB

在Rt三角形BDE中，∠B=30°。所以BD=2DE

DE=CD

∵角C=90，角AED=90

∴ADJ是角CAB的平分线

AD平分∠BAC

追问

你回答的也很好，不过有些晚了，呵呵。
但是，还是谢谢你！