Question

如图，直线AB,CD相较于点O，OE⊥F,OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE求∠BOD的度数（见下图）

Answer 1

方法1：
因为OC平分∠AOE，OE⊥F,且∠BOF=2∠BOE，所以BOE=30°，∠AOC=150°÷2=75°；
因为“对顶角相等”，所以BOD=∠AOC=75°（完毕）。
方法2：
因为OC平分∠AOE，OE⊥F,且∠BOF=2∠BOE，所以BOE=30°，∠BOC=150°÷2+30°=105°；
因为“对顶角相等”，所以AOD=∠BOC=105°；
所以∠BOD=180°-105°=75°（完毕）。
注：原图中D点错写为A，OE⊥OF错写为OE⊥F。