已知:如图△ABC中,AB=AC,AD为角A的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F求证:AD为BC的中垂线 急！！！
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因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为DE⊥AB,DF⊥AC，AD为角A的平分线
所以DE=DF,∠BED=∠CFD
所以△BDE≌△CDF（AAS）
所以BD=CD
所以AD平分BC
又因为AB=AC
所以AD⊥BC
所以AD为BC的中垂线
（个人认为这题目有毛病，其实不需要这么多条件（AB=AC,AD为角A的平分线，可以直接证明AD为BC的中垂线（等腰三角形三线合一）））
所以∠B=∠C
因为DE⊥AB,DF⊥AC，AD为角A的平分线
所以DE=DF,∠BED=∠CFD
所以△BDE≌△CDF（AAS）
所以BD=CD
所以AD平分BC
又因为AB=AC
所以AD⊥BC
所以AD为BC的中垂线
（个人认为这题目有毛病，其实不需要这么多条件（AB=AC,AD为角A的平分线，可以直接证明AD为BC的中垂线（等腰三角形三线合一）））
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