利用分解因式计算:已知(m²+n²）（m²-1+n²）=12，求m²+n²
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解: (m²+n²）（m²-1+n²）=12
(m²+n²)²-(m²+n²）-12=0
[(m²+n²)-4][(m²+n²)+3]=0
∴(m²+n²)-4=0或(m²+n²)+3=0
∴m²+n²=4或m²+n²=-3
又∵m²≥0,n²≥0
∴m²+n²≥0,则m²+n²=-3不成立,
∴m²+n²=4.
(m²+n²)²-(m²+n²）-12=0
[(m²+n²)-4][(m²+n²)+3]=0
∴(m²+n²)-4=0或(m²+n²)+3=0
∴m²+n²=4或m²+n²=-3
又∵m²≥0,n²≥0
∴m²+n²≥0,则m²+n²=-3不成立,
∴m²+n²=4.
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