4个回答
展开全部
朋友，你好！完整详细清晰过程rt，希望能帮到你解决问题
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
拆分一下。
供参考，请笑纳。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x) =x(arctanx)^2 /(1+x^2)
f(-x) =-f(x)
=>∫(-1->1) x(arctanx)^2/(1+x^2) dx =0
//
∫(-1->1) x[(arctanx)^2 +x ]/(1+x^2) dx
=∫(-1->1) x^2 /(1+x^2) dx
=2∫(0->1) x^2 /(1+x^2) dx
=2∫(0->1) [1- 1/(1+x^2)] dx
=2[x- arctanx ]|(0->1)
=2(1-π/4)
=2 - π/2
f(-x) =-f(x)
=>∫(-1->1) x(arctanx)^2/(1+x^2) dx =0
//
∫(-1->1) x[(arctanx)^2 +x ]/(1+x^2) dx
=∫(-1->1) x^2 /(1+x^2) dx
=2∫(0->1) x^2 /(1+x^2) dx
=2∫(0->1) [1- 1/(1+x^2)] dx
=2[x- arctanx ]|(0->1)
=2(1-π/4)
=2 - π/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这函数不是奇函数，结果也不为0
∫(-1，1) x(arctan²x+x)/(1+x²)dx
=∫(-1，1)xarctan²x/(1+x²)dx+∫(-1，1) x²/(1+x²)dx
=∫(-1，1) x²/(1+x²)dx
=2∫(0，1) x²/(1+x²)dx
=2∫(0，1）[1-1/(1+x²)]dx
=2(x-arctanx)|(0，1)
=2(1-π/4）
=2-π/2
∫(-1，1) x(arctan²x+x)/(1+x²)dx
=∫(-1，1)xarctan²x/(1+x²)dx+∫(-1，1) x²/(1+x²)dx
=∫(-1，1) x²/(1+x²)dx
=2∫(0，1) x²/(1+x²)dx
=2∫(0，1）[1-1/(1+x²)]dx
=2(x-arctanx)|(0，1)
=2(1-π/4）
=2-π/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
