Question

已知如图,△ABC为等边三角形，D,E分别是BC、AC边上的一点，BD=EC, BE、AD相交于F,BG⊥AD ，求∠EBG的度数

Answer 1

解：
∵等边△ABC
∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60
∵BD＝CE
∴△ABD≌△BCE （SAS）
∴∠BAD＝∠CBE
∴∠BFD＝∠BAD+∠ABE＝∠CBE+∠ABE＝∠ABC＝60
∵BG⊥AD
∴∠EBG＝90-∠BFD＝30°

Answer 2

因为三角形ABC为等边三角形，所以BC=AC，因为BD=EC，所以DC=AE。所以三角形ABE全等于三角形ADC。所以∠DAC=∠ABE。因为∠DAC+∠BAD=60°，所以∠ABE+∠BAD=60°，所以∠BFD=60°，所以∠EBC=30°