Question

小学6年级数学问题 问题看补充

有一个棱长3厘米的正方体,先从它的每个顶点处挖去棱长是1厘米的小正方体,再把它每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体。所得物体的表面积是多少平方厘米？求主要方法完成给30悬赏

Answer 1

从它的每个顶点处挖去棱长是1厘米的小正方体，表面积不变，还是
3×3×6=54（平方厘米）
再把它每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体，每个小正方体露出5个面，所以表面积增加了6个每个只有5个面的小正方体的面积
表面积增加
1×1×5×6=30（平方厘米）
所得物体的表面积是
54+30=84（平方厘米）

追问

那个那个 老师给我打错是什么原因 告诉我我给你满意

追答

你老师算错了。
78是怎样算出来的？

追问

从它的每个顶点处挖去棱长是1厘米的小正方体，原正方体表面积不变，每个面中央黏上一个棱长是1厘米的小正方体，每个小正方体表面积为5平方厘米，正方体一共6个面，小正方体盖了1平方厘米面积，每个小正方体加4平方厘米，所的物体表面积为原表面积54平方厘米加4×6＝24，结果为78平方厘米 大师你看呢

追答

从它的每个顶点处挖去棱长是1厘米的小正方体，表面积不变，还是
3×3×6=54（平方厘米）
再把它每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体，每个小正方体露出5个面，并且覆盖了原来大正方体的一个面，所以每个小正方体只算增加了4个面
所以表面积增加了6个每个只有4个面的小正方体的面积
表面积增
1×1×4×6=24（平方厘米）
所得物体的表面积是
54+24=78（平方厘米）

追问

2种那个对？

追答

确实是78对。
我开始算错了。

Answer 2

从它的每个顶点处挖去棱长是1厘米的小正方体，因为顶点处仍然可以看见三个面，故表面积不变--
3×3×6=54（平方厘米）
把它每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体，每个小正方体露出4个面，（因为上面就是原来的面而下面被遮住了）所以表面积增加了6个每个只有4个面的小正方体的面积
表面积增加
1×1×4×6=24（平方厘米）
所得物体的表面积是
54+24=78（平方厘米）

Answer 3

你好，应该是老师的答案正确，78.大正方体挖出小正方体后表面积不变9平方厘米*6个面=54平方厘米；6个小正方体的面积每个只算4个面，底面积和大正方体重合而最上面的顶面积算在了大正方体面积里面：24平方厘米。一共78平方厘米。

Answer 4

挖出小正方体,表面积不变，但是，注意了，沾一个小正方体增加的面是4个，所以是4乘以6=24，24+54=78

Answer 5

挖去的小正方体其实相当于没有挖去，依然是那三个面。所以：
3乘3乘6等于54平方厘米
1乘1乘5等于5平方厘米
54加5等于59平方厘米

Answer 6

挖出小正方体,表面积不变.沾小正方体,增加6*5*1.总面积为6*3*3 30=84

追问

那为什么老师给我打错？答案老师说是78 谢谢你的回答

追答

老师算错了吧！老师也会有算错的时候。