已知如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F分别为DC,AB边的中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H、G点

求证:角AHF=角BGF... 求证:角AHF=角BGF 展开
海语天风001
高赞答主

2012-11-13 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:连接AC,取AC的中点M,连接ME、MF
∵M是AC的中点,E是DC的中点
∴ME是△ACD的中位线
∴ME=AD/2,PE∥AH
∴∠MEF=∠AHF (同位角相等)
同理可证:MF=BC/2, ∠MFE=∠BGF (内错角相等)
∵AD=BC
∴ME=MF
∴∠MFE=∠MEF
∴∠AHF=∠BGF
尚水之名
2012-11-13
知道答主
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