Question

请问该式子极限为什么为“1”，原因是什么？如图所示。

Answer 1

因为上面（1+1/x）的x次方，当x趋近于无穷大时，整体趋近于e，然后就是e的x次方除以e的
x次方，所以等于1。

Answer 2

方法如下，
请作参考：

Answer 3

该题的结果应该是“e^(-1/2)”才对。原式=lim(x→∞)[e^[x²ln(1+1/x)]/e^x=e^{lim(x→∞)[x²ln(1+1/x)-x]}。
令x=1/t。t→0。原式=e^{lim(t→0)[ln(1+x)-t]/t²}。“0/0”型，应用洛必达法则，原式=e^(-1/2)。

Answer 4

你的答案是否有问题。

Answer 5

函数极限与函数值没有关系,与x=0处定义存不存在也没有关系,可以从以下方面考虑:x=0时左极限是0,右极限也是0,那么可以说x=0时极限存在,极限为0。