Question

已知定义在R上的偶函数f(x)的单调兼区间为[0,正无穷)则不等式f(x)<f(2-x)的解集为 急急急急急急

Answer 1

偶函数：f(-x)=f(x)=f(|x|)这个很重要，老师没讲过的话就是没讲到位~~
所以，原不等式化为：
f(|x|)<f(|2-x|)
因为f(x)在[0,∞)上递减
所以：|x|>|2-x|
两边平方得：x²>4-4x+x²
解得：x>1
所以，原不等式的解集为(1,+∞)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数
又因为 f(1)<f(lgx)
所以 1<绝对值lgx
所以 lgx>1 或 lgx<-1
所以 x>10 或 0<x<1/10

追问

不要复制粘贴。。根本没有lgx。。