Question

高斯是怎样快速计算出“1+2+3+4……+100”的？

Answer 1

快速求和
用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：用50对构造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁
早年生活
高斯于1777年4月30日出生于不伦瑞克。高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。
小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书
天赋异禀
当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里得几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
高斯的老师布吕特纳与他助手马丁·巴特尔斯 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时卡尔·威廉·费迪南德布伦瑞克公爵也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁起便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（布伦瑞克工业大学的前身）学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。在他19岁时，第一个成功的证明了正十七边形可以用尺规作图

Answer 2

高斯传说中用的方法就是这个式子的首末项相加然后计算总的组数，
上式=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）
一共有50组101相加，利用乘法，得到结果50*101=5050

Answer 3

首项和末项结合，1+100，2+99，3+98，……一共分为50组，
1+2+3+4+……+100=101×50=5050

Answer 4

（1+100）+（2+99）+（3+98）+...+（50+51）=101*50=5050

Answer 5

100+99+1+98+2+97+3······+51+49+50
=100X50+50=5000+50=5050