Question

数学题求助~~有答案 有个解题步骤看不明白~

小明想称5只戒指的质量，可是小明手头的天平只有一个40克的砝码、3个5克的砝码和4个1克的砝码。小明只好每次取出两只合称质量，得到10种不同质量47、50、51、52、53、54、55、57、58、59（单位：克）。小明的戒指中最重一只是多少克？
答案解析：
设5个戒指质量从轻到重为a,b,c,d,e，根据已知a+b=47即重量为最轻的戒指和第二轻的戒指之和，d+e=59即为最重的戒指和第二重的戒指质量和，那么58就是最重的戒指与质量第三的戒指的质量和，即c+e=58,a+b+c+d+e=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)/4=134,那么134-47-59=c=28，则e=30
为什么“（47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)/4”为什么是除以4？？？

Answer 1

每次称两只戒指,总共称了10次,得到的是20只戒指的重量,每个戒指在天平上各出现了4次,所以10个重量是每只戒指称4次的和,所以除以4.
看一下称的方法:ab ac ad ae bc bd be cd ce de,每个字母是不是各出现了4次?

Answer 2

a+b=47
a+c=50
a+d=51
a+e=52
b+c=53
b+d=54
b+e=55
c+d=57
c+e=58
d+e=59
以上各式相加得4(a+b+c+d+e)=47+50+51+52+53+54+55+57+58+59
∴a+b+c+d+e=134……①
同时a+b=47……②
d+e=59……③
①-②-③得c=28
又∵c+e=58
∴e=30（g）

Answer 3

因为每个戒指称了4次。分别是
ab、ac、ad、ae、
bc、bd、be
cd、ce
de

Answer 4

设 五个戒指是A,B,C,D,E
那么对于戒指A，它分别要和B,C,D,E各称一次，那么在全部和里面，A就算了4次，所以是除以4

Answer 5

设5个戒指质量从轻到重为a,b,c,d,e
a+b=47
a+c=50
a+d=51
a+e=52
2a+d+e=51+52=103
d+e=59
所以a=22
所以b=25、c=28、d=29、e=30

Answer 6

47、50、51、52、53、54、55、57、58、59十个数为20只戒指的质量
a+b+c+d+e为5个戒指的质量
5*4=20