Question

高数，求间断点 为什么考虑间断点是1和-1的时候，不考虑它们的左右极限，而0的时候就要考虑，能解释

高数，求间断点
为什么考虑间断点是1和-1的时候，不考虑它们的左右极限，而0的时候就要考虑，能解释一下吗，谢谢

Answer 1

这里的问题是要与分子的x约分，此时必须考虑x/|x|的正负号。如果没有约分问题，是不必考虑的。例如分母有因子|x+1|则也要考虑去绝对值后的正负问题

追问

能麻烦举个简单的例子吗？有点似懂非懂

追答

追问

谢谢

Answer 2

因为要去绝对值，所以要判断去绝对值之后的正负情况

如果有类似|x-1|，|x+1|的话，在x=±1处也要分左右极限的

追问

也就比如是Ιx-2Ι,那么就要考虑x=2的左右极限，而ΙxΙ就只要考虑=0的时候左右极限就可以了。是这个意思吗

追答

是的，总之要分大于0和小于0两种情况去绝对值