设函数y=(1+x)^2u(x)是方程y'+1=(x+1)^3的通解,则u(x)等于

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科创17
2022-06-18 · TA获得超过5850个赞
知道小有建树答主
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y' = 2u(x)(1+x) + u'(x)(1+x)^2.
y'-2y/x+1=(x+1)^2
2u(x)(1+x) + u'(x)(1+x)^2 - 2u(x)(1+x) = (x+1)^2
(u'(x)-1)(x+1)^2=0
所以u'(x)=1,u(x)=x+C.
-1/(x+1)的积分为 -ln(x+1) + C
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