Question

设函数y=（x+1）^2u（x）是方程y'-（2/x+1）y=（x+1）^3的通解，求u（x）

Answer 1

解题过程如下：

y' = 2u(x)(1+x) + u'(x)(1+x)^2

y'-2y/x+1=(x+1)^2

2u(x)(1+x) + u'(x)(1+x)^2 - 2u(x)(1+x) = (x+1)^2

(u'(x)-1)(x+1)^2=0

所以u'(x)=1,u(x)=x+C

－1/（x+1）的积分为 -ln(x+1) + C

性质：

对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式，称为通解（general solution）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

Answer 2

解：

追问

谢谢你～

追答

我先答，又是答得最好的你竟然不采纳，真是个逗比

追问

这有什么呀😂 没想到你如此在意采纳为最佳答案一事 我的客户端把那个人的显示在上面我先看到就先采纳了 你如果很想要最佳的话我再开问题直接采纳你～

追答

不是采纳的问题，是尊严的问题，一个经常答题的难道比不上一个说了“很久没做题”的人麽？被人看见了还不笑死？

追问

好吧好吧😂 我只顾着看题目没有看你们写的字 高数大神下次我一定选你！（我就是先看到那个人的还要解释半天 真是醉了）再强调一次 下次一定选你！是你时你就是你！誓死捍卫你的尊严！么么哒！

追答

我是遇到难题才会回答的，这次勉强才有点兴致答了，想不到竟是这结果，下次还得看有没有心情了，财富我才不稀罕，我自己也有40多万

追问

哦

Answer 3

很久没做题 。。

追问

谢谢你～