若函数f(x)=ax^2+x+1有零点，则实数a的取值范围是
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解：若a=0，则f（x）=x+1，令f（x）=x+1=0，得x=-1，符合题意；
若a≠0，则f（x）=ax^2+x+1是二次函数，
∴f（x）有零点⇔△=1-4a≥0 解得a≤1/4 且a≠0
综上所述，a≤1/4
故答案为：{ a|a≤1/4 }
望采纳，若不懂，请追问。
若a≠0，则f（x）=ax^2+x+1是二次函数，
∴f（x）有零点⇔△=1-4a≥0 解得a≤1/4 且a≠0
综上所述，a≤1/4
故答案为：{ a|a≤1/4 }
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TableDI
2024-07-18 广告
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有零点即f(x)=0有实数解
a=0
x+1=0
显然成立
a≠0
则△=1-4a≥0
a≤1/4且a≠0
综上
a≤1/4
a=0
x+1=0
显然成立
a≠0
则△=1-4a≥0
a≤1/4且a≠0
综上
a≤1/4
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函数f(x)有零点即方程f(x)=0有实数根
对a分类讨论
(1)当a=0时x+1=0
显然成立
（2）当a≠0时
则△=1-4a≥0
a≤1/4且a≠0
综上所述
a≤1/4
对a分类讨论
(1)当a=0时x+1=0
显然成立
（2）当a≠0时
则△=1-4a≥0
a≤1/4且a≠0
综上所述
a≤1/4
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a！= 0时，1-4a>=0 => a<=1/4
a=0必有零点，因此有a<=1/4
a=0必有零点，因此有a<=1/4
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