求微分方程y''-6y'+9y=e^3x 特解形式
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设特解为y2=Ax^2e^(3x)
则y2'=(3Ax^2+2Ax)e^(3x)
y2''=(9Ax^2+12Ax+2A)e^(3x)
所以9Ax^2-18Ax^2+9Ax^2+12Ax-12Ax+2A=1
所以A=1/2
y2=x^2e^(3x)/2
则y2'=(3Ax^2+2Ax)e^(3x)
y2''=(9Ax^2+12Ax+2A)e^(3x)
所以9Ax^2-18Ax^2+9Ax^2+12Ax-12Ax+2A=1
所以A=1/2
y2=x^2e^(3x)/2
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