Question

关于Mathematica的程序问题，谁能告诉我这个程序为什么跑不出结果？如果能告知正确的就更感激了~

Clear[i]
n = 10;
g[x_] = Exp[x];
f[x_, y_] = y*D[y, {x, 2}];
y0[x_] = 1 + x;
For[i = 1, i <= n, i++, y01[x_] = y0[x]^2;
yj[x_] =
y0[x] - Integrate[(Integrate[(f[t, y0[t]] - y01[t]), {t, 0,
u}]), {u, 0, x}];
y0[x_] = yj[x];]
qq = Table[0, {i, 1, 10}, {j, 1, 5}];
For[i = 1, i <= 10, i++, qq[[i, 1]] = 0.1*i;
qq[[i, 2]] = g[0.1*i];
qq[[i, 3]] = yj[0.1*i];
qq[[i, 4]] = Abs[yj[0.1*i] - g[0.1*i]];
qq[[i, 5]] = Abs[yj[0.1*i] - g[0.1*i]]/g[0.1*i]];
TableForm[qq]

Answer 1

先把n=10改成n=3,其余不变,几乎马上就出来了结果;
然后改成n=5,用时6.85秒;
再试了下n=8,用时118秒;
最后试了下n=10,这次等了半天都没出结果.
综上,你的语法应该是没有问题的,主要的问题我觉得可能是
yj[x_] =y0[x] - Integrate[(Integrate[(f[t, y0[t]] - y01[t]), {t, 0,u}]), {u, 0, x}];
这一句上面,你实际是想用函数迭代的方法求得一组函数序列,中间用的是符号积分,这个是相当费时间的,与表达式的复杂度成指数上升.
这个我也没有更好的办法去改进,要优化的话只能从数学上和算法上来研究了,我现在没有太多时间去仔细看.
现在唯一的办法就是等待吧,比如挂一晚上机,希望第二天一早应该会出来你想要的结果的...

Answer 2

同学你还没放弃For循环啊……如果你的f函数的目的并非产生一个0的话，那就把你的函数定义改成延迟赋值：
f[x_, y_] := y*D[y, {x, 2}];

至于理由嘛，你把你原来的函数定义后面的分号去掉进行一下就知道了。

老实说，同学你这习惯很不好，代码正确与否都还不知道就满世界的用分号，结果出了错都判不出错了哪里，还有啊求你了把For循环去掉吧……对于循环内部的错误，可以添加Print代码去监视——这样你将看到这个积分运算有多复杂。因为不知道你的意图是什么所以我也没法给出更多建议了。 总之这个计算是很费时的，在我打这些废话的这段时间里，第一个循环才算到8……