Question

如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A（-2,m）,B（4,-2）两点,与x轴交于C点

过A作AD⊥x轴于D.（1）求这两个函数的解析式（2）求△ADC的面积

Answer 1

1、B（4,-2）代入y=k/x，得k=-8
所以y=－8/x
A（-2,m）代入y=－8/x，得m=4
所以A（-2,4）
A（-2,4）,B（4,-2）两点代入y=ax+b得

－2a+b＝4

4a+b=-2
所以a=-1,b=2
y=-x+2

2、y=-x+2中，y=0时x=2
C(2,0)
CD=4
△ADC的面积=CD×AD÷2=4×4÷2=8

追问

第二题呢

Answer 2

⑴由双曲线Y=K/X过B(2，-4)，得：
-4=K/2，K=-8，
∴双曲线：Y=-8/X，
∵A(-2，m)在双曲线上，
∴m=-8/(-2)=4，
A(-2，4)，
得方程组：
{4=-2a+b
{-2=4a+b
解得：a=-1，b=2，
∴直线Y=-X+2。
⑵在直线Y=-X+2中，令Y=0，得X=2，
∴CD=4，AD=4，
SΔADC=1/2CD×AD=8。

Answer 3

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