Question

小学奥数抽屉原理题目

在一只箱子里有4中形状相同,颜色不相同的小木块若干个,一次最少要取多少块才能保证至少有10块的颜色相同?

有红,黄,蓝,白四种颜色的小球若干个,每个人可以从中任意选择两个,问需要多少个人才能保证至少有4人选的小球的颜色相同?

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Answer 1

把四种颜色的木块看做四个抽屉，要保证每个抽屉里至少有10个木块，首先要保证每个抽屉里有9个木块，则共需9×4=36个木块，如果再有一个木块，则至少有一个抽屉里有10个木块，所以至少要取37个木块

每人任选两个小球，共有红——黄，红——蓝，黄——蓝，黄—黑，蓝——黑六种情况，看作六个抽屉，要保证至少有4人选的小球颜色相同，那么至少应有（4－1）×6+1=19个人
。

Answer 2

在一只箱子里有4中形状相同,颜色不相同的小木块若干个,一次最少要取多少块才能保证至少有10块的颜色相同?

解:往最坏处想,到第36块时,每种颜色的木块都是9块(9*4=36),那么取第37块时,无论是什么颜色都会保证有一种颜色的木块达到10块.所以正确答案应该是37块.

有红,黄,蓝,白四种颜色的小球若干个,每个人可以从中任意选择两个,问需要多少个人才能保证至少有4人选的小球的颜色相同?

解:可能存在的情况有10种,分别红红\红黄\红蓝\红白\蓝黄\黄黄\黄白\蓝蓝\蓝白和白白.往最坏处想,每种情况都已经有三个人.那么会有30人,到第31人时,无论拿到哪一种情况,都会与已经有的三个相同,所以,需要31人才能保证至少有4人选的小球的颜色相同.

Answer 3

一、37块啊，没个都取9个是36个，再取一个就是37个，则最少有10个颜色相同

二、每人任选两个，有10种选择结果，所以要有31人，则能保证有4人选的一样

我的对拉，第二题，从中任选会有重复的颜色的，即红——黄，红——蓝，黄——蓝，黄—黑，蓝——黑、红红、黄黄、蓝蓝、黑黑

Answer 4

1,4*9+1=37(块）
2，6*3+1=19（人）