Question

初一奥数题

A、B两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。问有三人配备一辆摩托车从A地到B地最少要多少小时？ （保留一位小数）

Answer 1

解1)

车先带一个人，在中途放下，这段时间另一个人在后面跟着走；放下第一个后车折返，人与车在中途相遇，最后(车+第二人)与第一人同时到终点。

设放下第一人的时间为 x，等式两边都是放下第一人后到终点的时间。

(120-50x)/5={[(50x-5x)*50*2]/(5+50)+(120-50x)}/50

解出 x = 2.03

t=x+(120-50x)/5=5.723小时

解2)

分析同上，设放下第一人折返直到遇上第二人车行驶路程 x，等式两侧都为总时间

(120+2x)/50=(120-x-5x/50)/5

这里车一直在开，折返比总路程多 2x；一直有一个人在走，比总路程少 x，5x/50 是放下第一人到遇到第二人的时间里两人同时在走的路程，需要去掉避免算双份。

解出 x 后代入

t=(120+2x)/50=5.723小时

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一楼的答案是假定第二个人一直站在起点不动，不是最优方案。

Answer 2

6.3三个小时最少了