已知5sinα+3cosβ=4, 5cosα-3sinβ=1,求sin(α+β) 10
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这个题目应该是求sin(a－b)
[5sina＋3cosb]²＋[5cosa－3sinb]²=4²＋1²
[25sin²a＋30sinacosb＋9cos²b]＋[25cos²a－30cosasinb＋9sin²b]=17
25＋9＋30(sinacosb－cosasinb)=17
30(sinacosb－cosasinb)=－17
sin(a－b)=sinacosb－cosasinb=－17/30
[5sina＋3cosb]²＋[5cosa－3sinb]²=4²＋1²
[25sin²a＋30sinacosb＋9cos²b]＋[25cos²a－30cosasinb＋9sin²b]=17
25＋9＋30(sinacosb－cosasinb)=17
30(sinacosb－cosasinb)=－17
sin(a－b)=sinacosb－cosasinb=－17/30
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