Question

cos(a-b)公式

Answer 1

cos(a-b)公式：cos(a-b)=cosacosb+sinasinb。这是三角恒等变换的公式。三角恒等变换是数学的一类公式，用于三角函数等价代换，基本可以从三角函数图像中推出诱导公式，也能从诱导公式中延展出其他的公式，其中包括倍角公式，和差化积，万能公式等。
cos(a-b)推导公式：
取直角坐标系，作单位圆。
取一点A，连接OA，与X轴的夹角为A。
取一点B，连接OB，与X轴的夹角为B。
OA与OB的夹角即为A-B。
A(cosA，sinA)，B(cosB，sinB)。
OA(->)=(cosA，sinA)。
OB(->)=(cosB，sinB)。
OA(->)*OB(->)。
=|OA||OB|cos(A-B)。
=cosAcosB+sinAsinB。
|OA|=|OB|=1。
所以cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。