Question

一个自然数有六个因数,分解后有质因数3和5。100以内符合条件有哪些？

Answer 1

一个自然数正好有因数，那么，它可能是某个质数的5次方，或者是一个质数的平方与另一个质数的乘积。
本题中的自然数因为含有质因数3和5，所以可以排除前一种情况。
3²×5=45；3×5²=75
所以，100以内符合条件的数有两个，即45和75。

Answer 2

一个自然数有六个因数,分解后有质因数3和5。100以内符合条件有哪些？
一个自然数 n 分解后有质因数3和5，说明 n 有因数：1,3,5,15，a,b
1,3,5,15,a,b 按照从小到大排列，可能：
（1）1,3,5,15,a,b : n=1*b=3*a=5*15=75
（2）1,3,5,a,15,b : n=1*b=3*15=5*a=45
（3）1,3,5,a,b,15: n不存在。
一个自然数有六个因数,分解后有质因数3和5。100以内符合条件有45和75.