五条直线相交最多有几个交点?n条相 交呢?
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两条直线只有一个交点,
第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2 ；
第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3 ；
第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1＋2＋3＋4；
………；
第n条直线和前n－1条直线都相交,增加了n－1个交点；
由此断定n 条直线两两相交,最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个）,
这里n≥2,其和可表示为〔1+（n-1）〕× (n-1)/2,
即n(n-1)/2个交点.
第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2 ；
第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3 ；
第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1＋2＋3＋4；
………；
第n条直线和前n－1条直线都相交,增加了n－1个交点；
由此断定n 条直线两两相交,最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个）,
这里n≥2,其和可表示为〔1+（n-1）〕× (n-1)/2,
即n(n-1)/2个交点.
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