Question

高等数学 两个重要极限问题 x趋于0，sinx/x=1那个极限，如果x趋于二阶无穷小或是更高阶

高等数学 两个重要极限问题

x趋于0，sinx/x=1那个极限，如果x趋于二阶无穷小或是更高阶无穷小时是否成立？为什么？谢谢！

Answer 1

不成立吧 因为x趋近于0的时候sinx也是趋近于0的。。无穷小的话sinx就不一定是几了。。

Answer 2

无穷小就是无穷小不分几阶

追答

你所说的高阶，低阶，等价无穷小是作为两个无穷小的比较的

单纯的一个无穷小就是无穷小，不分阶次

追问

无穷小的平方不是二阶无穷小吗

追答

谁告诉你的？

追问

左下角这题怎么做

追答

答案是多少😒

我算的是1/6

追问

你做的没错

如果说无穷小不分阶的话 这题无穷小除以无穷小那就没法做了

追答

洛必达

追问

请问情型1什么意思，是无穷小也分大小吗？

还有最底下这个题，x，y都趋于0，为什么能令x=y2？这样的话x和y向0趋近的速度不就不同了吗？

追答

上面的就是我说的无穷小的阶数比较

第二问只是为了讨论极限存在性做的假设，属于反证法