Question

利用两个重要极限求当limx→0时，xsinx/1的极限 详细过程 急啊

Answer 1

0，这个不关两个重要极限的事。因为x趋近于0，所以x为无穷小，而sinx为有界函数，所以无穷小乘以有界函数还是等于无穷小

追问

sin x是分母 1是分子 咋做

追答

什么意思？

就是是x/sinx?

追问

是sin1/x

咋做啊

要过程

追答

那还是一样啊，就是0啊，无穷小乘以有界函数等于0，这个是无穷小的第二个性质

追问

书上要求用两个重要极限做

把过程发过来嘛

追答

这个不关两个重要极限的事

=_=都说是性质，哪里有过程的，就直接是0

都不用算的

追问

但是这题目要求用两个重要极限做

用两个重要极限做

追答

令t=1/x

追问

嗯1，然后

追答

就变成t趋近于无穷，sint/t

追问

再然后呢

两个t是哪来的

追答

就等于0了啊

什么两个t?

分母那个t是因为t=1/x,所以x=1/t

追问

能把过程连起来吗

我急

谢谢大神了

绝对采纳你

追答

令t=1/x,则lim（x～0）xsin1/x=lim(t~无穷)sint/t=0