Question

正四面体体积是什么？

Answer 1

V=（√2/12）a^3。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭几何体，所有棱长都相等。

正四面体是最简单的正多面体。正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面、4个顶点和6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。

正四面体的性质：

1、四面体为正四面体的充要条件是，其棱均做为外接平行六面体的侧面对角线时，平行六面体为正方体。

2、四面体为正四面体的充要条件是，其共顶点三i棱作为外接平行六面体的棱时，平行六面体为一个三面角面角均为60°的菱形六面体。

3、四面体为正四体的充要条件是，四面体在平行于两棱的每一个平面的射影是正方形。

4、四面体为正四面体的充要条件是，四面体的展开图是一个引出了三条中位线的正三角形。

5、正四面体每条高的中点与底面三角形三顶点均构成直角四面体的四顶点，且高的中点为址三面角顶点。