Question

数学题，请帮忙

Answer 1

证明：∵△ABC为等边三角形
∴∠BCD=60°，且△ABC也是等腰三角形
又∵D为AC中点
∴BD为等腰三角形ABC的中线
∴BD也为等腰三角形ABC的高线（等腰三角形“三线合一”）
∴∠BDC=90°，
∴∠DBM=∠BDC-∠BCD=30°
∵DM⊥BE
∴∠DME=90°∴BD=2DM（在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。)
又∵∠BCD=60°∴∠DCE=180°-∠BCD=120°
∵CE=CD∴∠CDE=∠CED=（180°-∠DCE）÷2=30°
∴DE=2DM,又∵BD=2DM
∴DE=BD∴△DBE为等腰三角形
∵DM⊥BE，∴DM为等腰三角形DBE的高线
∴DM也为等腰三角形DBE的中线（等腰三角形“三线合一”）
∴BM=EM

注：以上内容过于详细，只做理解使用，可简写，如有不懂可以追问

Answer 2

因为cd=ce,所以角cde=角ced,因为三角形abc是等边三角形，所以角abc=角acb=60°，ba=bc,因为d是中点，所以角dbc=30°，因为角acb=60°，所以角dce=120°，所以角e=30°，所以db=de，因为dm垂直于be,所以bm=em

Answer 3

用全等三角形的倍长中线证。延长BE........
明白了吧？

Answer 4

用角的关系来做