Question

如图，半径为6的圆中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为 _________ ．

Answer 1

设AB与OC的垂足为P点，连OA，根据垂径定理，由弦AB垂直平分OC，得到PA=PB，OP=PC，而⊙O的半径OC为6cm，得OP=3，在Rt△AOP中，再根据勾股定理计算出AP，即可得到AB．

设AB与OC的垂足为P点，连OA，如图，
∵弦AB垂直平分OC，
∴PA=PB，OP=PC，
而⊙O的半径OC为6cm，
∴OP=3，而OA=6，
∴AP= =3 ，
∴AB=2AP=6 cm．
故答案为6 ．
本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．