Question

高数高阶低阶无穷小的问题！求解答过程！

Answer 1

按上面的概念来做题即可

Answer 2

考虑两者比值的极限
lim【x→1】f(x)÷g(x)
=lim【x→1】(1-x)/(1+x)÷(1-x^(1/3))
为了方便写，令x^(1/3)=t，则x=t³，当x→1时，t→1
所以上式=lim【t→1】(1-t³)/(1+t³)÷(1-t)
=lim【t→1】[(1-t)(1+t+t²)]/(1+t³)÷（1-t）
=lim【t→1】(1+t+t²)/(1+t³)
=3/2
因为极限是个非零的常数，所以f(x)与g(x)是该极限过程中的同阶无穷小！
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

Answer 3

当x趋于1时，f(x)/g(x),用洛必达求出极限等于3/2，所以是同阶无穷小