高数高阶低阶无穷小的问题!求解答过程!

tiantang_85
2012-11-15 · TA获得超过3260个赞
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按上面的概念来做题即可

hhlcai
2012-11-15 · TA获得超过7030个赞
知道大有可为答主
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考虑两者比值的极限
lim【x→1】f(x)÷g(x)
=lim【x→1】(1-x)/(1+x)÷(1-x^(1/3))
为了方便写,令x^(1/3)=t,则x=t³,当x→1时,t→1
所以上式=lim【t→1】(1-t³)/(1+t³)÷(1-t)
=lim【t→1】[(1-t)(1+t+t²)]/(1+t³)÷(1-t)
=lim【t→1】(1+t+t²)/(1+t³)
=3/2
因为极限是个非零的常数,所以f(x)与g(x)是该极限过程中的同阶无穷小!
不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
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军军vs华华
2012-11-15 · TA获得超过263个赞
知道小有建树答主
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当x趋于1时,f(x)/g(x),用洛必达求出极限等于3/2,所以是同阶无穷小
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