Question

求解高数 。我知道高阶无穷小可以忽略。怎么这题低阶无穷小也忽略了？

Answer 1

　　图上的写法错了几处，应该这样写：
　 　 e^(x^2) - xln(1+x) - 1
　　= [1+x^2+(x^4)/2!+o(x^4)] - x[x-(x^2)/2+o(x^2)] - 1 (写等号时，余项不能省)
　　= (x^3)/2 + (x^4)/2! + o(x^4) + o(x^3) (后面的几项都是o(x^3)，可合并)
　　= (x^3)/2 + o(x^3)
　　~ (x^3)/2 (x→0)。

Answer 2

(x-->0) 1-x^2-1=(x-->0) -x^2

追问

看不懂 。不好意思 。能说详细点么？

追答

x-->0
e^x²=（1+x)^(1/x*x^2)=(1+x)^x=1
xln(1+x)=x²
e^x²+xln(1+x)-1=1-x^2-1=-x^2