Question

高中数列题：求解释。答案完全看不懂啊？

第一张是题目，第二张是答案

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Answer 1

因为涉及求和，所以分析其通项，使所求的数列通过放缩求和。再对这个和进行分析。详情如图所示:

供参考，请笑纳。

本题也可以用数学归纳法证明。

Answer 2

大概思路就是化简左式，使化简结果向右式接近，化简完之后的式子使用了裂项相消求前n项和，当消完之后就会很容易发现正项留下了根号下 2n-1，负项留下了负1，即得出所要证明的结果。

（在化简时，使用了分母有理化和平方差；在使用裂项相消时，因为根号下是2n，导致当一个正项和负项可以互相消掉时中间隔了两项，此时，两种方法都可以做，那种熟练用哪种，1可以直接消，2可以把所有正项写到一块，所有负项写到一块。）

Answer 3

答案使用的是放缩法，然后结合不等式的传递性，只需证明出数列总和小于一定值 这个值小于题上的值即可。

Answer 4

解释如下：

Answer 5

最后等于1-11005+502632+123104+4521520+4550