Question

若x是一个整数n的平方,则它后面的一个平方数(整数的平方)是？

Answer 1

当一个数是自然数636 f 7079 e 79 fa 5 e 98193313334313433035的完全平方时，可以用以下方法求平方根。步骤如下

1. 将平方根的整数部分(如625)从个位数向左每隔两位分成一段，用撇号(竖式为6'25)分成若干段，表示平方根有多少位；

2. 2.根据左边第一段中的数字，找出平方根的最高数字(竖式中的2)；

3. 3.从第一位数字中减去最高位数字的平方，将第二位数字写在它们的差的右边，形成第一个余数(竖式为225)；

4. 4.将得到的最高位数乘以20试除第一个余数，得到最大的整数作为试商(20×2除以225，最大整数为5，即试商为5)；

5. 可以看出它的平方根是25。

6. 垂直类型如下:

当一个数不是自然数的完全平方时，这个方法也可以用来求平方根的近似值。

1. 如果平方根(1156)的整数部分从单个数字向左每隔两个数字分成一段，用撇号(竖式为11'56)隔开，分成几段，表示求的平方根是几个数字；

2. 2.根据左边第一段中的数字，找出平方根的最高数字(竖式中为3)；

3. 3.从第一位数字中减去最高位数字的平方，将第二位数字写在它们的差的右边，形成第一个余数(竖式为256)；

4. 4.将得到的最高位数乘以20试除第一个余数，得到最大的整数作为试商(20×3除以256，最大整数为4，即试商为4)；

5. 5.将该试商乘以该商的最高位数的20倍，再乘以试商。如果所得乘积小于或等于余数，则试商为平方根的第二位数字；如果乘积大于余数，则减少试商再试一次((20×3 4)×4=256在竖式中，表示试商4是平方根的第二位数)；

6. 6.用同样的方法，继续寻找平方根其他位数上的数字。

7. 在各种情况下，可以根据所需的精度获得近似值。例如，对于近似值(精确到0.01)，可以列出上面右侧的垂直形式，并根据此垂直形式获得。

8. 用笔计算平方根比较复杂，但实际中很少直接使用。然而，通过这种方法，可以获得任意精度的数的平方根的近似值。