用等量代换法求不定积分 ∫dx/√(a²-x²) ∫2tdt/2-5t² 简要过程。谢谢
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是用第二换元法求不定积分
1. 令x = asint，则 dx = acostdt，
∫dx/√(a²-x²) = ∫(acost/acost) dt
= ∫dt= t+C
= arcsin(x/a)+C；
2. ∫2tdt/(2-5t²) = (-1/5) ∫d(2-5t²)/(2-5t²)
= (-1/5) ln|2-5t²|+C。
1. 令x = asint，则 dx = acostdt，
∫dx/√(a²-x²) = ∫(acost/acost) dt
= ∫dt= t+C
= arcsin(x/a)+C；
2. ∫2tdt/(2-5t²) = (-1/5) ∫d(2-5t²)/(2-5t²)
= (-1/5) ln|2-5t²|+C。
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