Question

已知：如图，再三角形abc 中，d 是ab 上一点，且da =db =dc . 求证：三角形abc

已知：如图，再三角形abc 中，d 是ab 上一点，且da =db =dc . 求证：三角形abc 是直角三角形

Answer 1

证明：

∵DA=DC，

∴∠A=∠1（等边对等角），

∵DB=DC，

∴∠B=∠2，

∵ ∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和180°），

   ∠ACB=∠1+∠2=∠A+∠B，

∴2∠ACB=180°，

∴∠ACB=90°，

∴△ABC是直角三角形。