如图在三角形ABC中。D为BC上一点。DA平分∠EDC且∠E=DC。求证AB=AC
3个回答
展开全部
∵AD平分∠EDC（已知）
∴∠ADE=∠ADC（角平分线定义）
∴在△AED和△ADC中：
∵DE=DC（已知）
∠ADE=∠ADC（已证）
AD=AD（公共边）
∴△AED≌△ADC（SAS)
∴∠C=∠E(全等三角形对应角相等）
∵∠E=∠B（已知）
∴∠C=∠B（等量代换）
∴AB=AC（等角对等边）
请点击“采纳为答案”
∴∠ADE=∠ADC（角平分线定义）
∴在△AED和△ADC中：
∵DE=DC（已知）
∠ADE=∠ADC（已证）
AD=AD（公共边）
∴△AED≌△ADC（SAS)
∴∠C=∠E(全等三角形对应角相等）
∵∠E=∠B（已知）
∴∠C=∠B（等量代换）
∴AB=AC（等角对等边）
请点击“采纳为答案”
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
