Question

求大神！已知函数向量a=(2cosx,√3sinx)，向量b=(cosx,2cosx)...

已知函数向量a=(2cosx,√3sinx)，向量b=(cosx,2cosx)，若f(x)=向量a乘以向量b-1，
（1）求f(x)的单调增区间；
（2）求f(x)在[0,π/4]上的最值和对应的x

Answer 1

f(x)=2(cosx)^2+2根号3sinxcosx=cos2x+1+根号3sin2x=2sin(2x+Pai/6)+1

单调增区间是:-Pai/2+2kPai<=2x+Pai/6<=pai/2+2kPai
即是：[kPai-Pai/3,kPai+Pai/6]
(2)0<=x<=Pai/4
Pai/6<=2x+Pai/6<=2Pai/3
1/2<=sin(2x+Pai/6)<=1
所以，当x=0时，f(x)有最小值是2*1/2+1=2
当x=Pai/6时，有最大值是2*1+1=3