Question

设集合A={x|-x＜0} B={x|-x²＜0} 则A∪B={x|x≠0} （CuA）∩B={x|x＜0} 为什么不是A∪B=B

设集合A={x|-x＜0}， B={x|-x²＜0}
则A∪B={x|x≠0} ，（CuA）∩B={x|x＜0}
为什么不是A∪B=B ，（CuA）∩B=CuA？

Answer 1

你的疑问有道理。确实，AUB=B，(CuA)∩B = CuA 。
但是，作为一个题目，总得给出最后的集合的具体形式吧？
所以 AUB = B 充其量只能算是一个中间步骤，不是最终结果，一定要将最终结果再写一遍（尽管它就是 B）。

Answer 2

因为B集合拆分一下就是X>0,X<0,即X≠ 0，所以A∪B=B ，而补集A=X<0,所以（CuA）∩B={x|x＜0}

追问

那为什么不能直接写成等于B 而是还要写成{x|x≠0} ？

追答

应该都可以，可能是结果表达方式不一样而已