Question

求f(x)=3x²-6x+8的单调区间

Answer 1

解：f（x）＝3x^2-6x＋8
∴f＇（x）＝6x－6＝6（x－l）
令f＇（x）＝0，则x＝1；
当x≥l时，f＇（x）≥0，原函数是单调增函数；
当x＜l时，f＇（x）＜0，原函数是单调减函数。

Answer 2

先求导f'(x)=6x-6,令f'(x)=0则可得x=1.
当x>=1时，导数大于0为增函数
当x<1时，导数小于0为递减函数。
所以f(x)的单调递增区间为x属于[1，正无穷)，单调递减区间为(负无穷，1)

Answer 3

此二次函数式是开口向上，最底点在x= - b/2a 处即: x = - (-6)/2·3 = 1 。则在（-∝，1）单调递减，在（1,+∝）单调递增。