Question

求一道高中数学函数题，急！

已知函数f(x)=Asin(wx+@)（A大于0，w大于0,@小于90度）的图像于y轴交点为（0.1）,它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为(x 2)和(x+2拍，-2)求f(x)解析式和x的值(2)若锐角D满足cosD=3分之1求f(4D)的值，在线等要过程，谢谢

Answer 1

由题意得：A=2，T=2*2Pai=4Pai

w=2Pai/T=1/2
f(x)=2sin(x/2+@)
f(0)=2sin(0+@)=1
sin@=1/2
@<90,故有@=30度
即有f(x)=2sin(x/2+Pai/6)
f(x)=2sin(X/2+Pai/6)=2
x/2+Pai/6=Pai/2
x=2Pai/3.
(2)cosD=1/3
sinD=根号（1-1/9）=2根号2/3
sin2D=2sinDcosD=4根号2/9
cos2D=2cos^2D-1=2*1/9-1=-7/9
f(4D)=2sin(2D+Pai/6)=2(sin2DcosPai/6+cos2DsinPai/6)=2*(4根号2/9*根号3/2-7/9*1/2）=（4根号6-7）/9

Answer 2

由于极点|y|=2,那么A=2。又由于相近的半个周期为2π，正常周期为2π，所以w=2π/4π=1/2,再将交点代入方程有@=1/6π

Answer 3

难